Ekstrema»Zadanie 4
Na płaszczyźnie danych jest
punktów białych i
czarnych,
żadne trzy nie są współliniowe. Wykaż, że można je tak połączyć
odcinkami, by każdy odcinek miał końce różnych kolorów i by
żadne dwa odcinki nie miały punktów wspólnych.
i
mają
wspólny punkt
Wówczas
i
na
i
zmniejszyłaby sumę długości wszystkich
odcinków, sprzecznie z założeniem.