Zadanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Potęga punktu»Zadanie 7

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Potęga punktu
Publikacja w Delcie: luty 2012
Publikacja elektroniczna: 01-02-2012
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (80 KB)

Punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ leżą po różnych stronach prostej $\text{[math]}$ Skonstruuj taki okrąg, przechodzący przez punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ aby długość jego cięciwy $\text{[math]}$ wyznaczonej przez prostą $\text{[math]}$ była minimalna.

Wskazówka

Niech $\text{[math]}$ będzie punktem przecięcia prostej $\text{[math]}$ i odcinka $\text{[math]}$ Wartość $\text{[math]}$ nie zależy od wyboru okręgu. Z nierówności średnich

display-math

i równość zachodzi (czyli długość $\text{[math]}$ jest minimalna), gdy $\text{[math]}$ Jak skonstruować taki okrąg?