Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Środek ciężkości II»Zadanie 7

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Środek ciężkości II
Publikacja w Delcie: grudzień 2011
Publikacja elektroniczna: 01-12-2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (105 KB)

Punkty $\text{[math]}$ należą odpowiednio do boków $\text{[math]}$ trójkąta $\text{[math]}$ proste $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ Wykaż, że $\text{[math]}$

Wskazówka

Umieśćmy w $\text{[math]}$ takie masy $\text{[math]}$ by $\text{[math]}$ (czy zawsze się da?). Wtedy $\text{[math]}$ (bo $\text{[math]}$ ), zatem $\text{[math]}$ i analogicznie $\text{[math]}$

Zadanie 7 to twierdzenie van Aubela. Inny dowód opisano w deltoidzie 3/2011.