Klub 44M - zadania V 2020»Zadanie 802
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania V 2020
- Publikacja w Delcie: maj 2020
- Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2020
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (479 KB)
Niech 
będzie rosnącym ciągiem wszystkich dodatnich liczb 
spełniających równanie 
Niech 
Obliczyć granicę ciągu 
przy 
(lub wykazać, że granica nie istnieje).
zachodzi nierówność 
więc w tym przedziale nie leży żaden wyraz ciągu 
W każdym dalszym przedziale dodatniości funkcji tangens leży jeden wyraz. Tak więc 
Wobec określenia 
wynika stąd, że 
oraz
A skoro 
(oraz 
gdy 
), zatem