Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Ciągi liczbowe, Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Analiza

Dyskretny Darboux»Zadanie 5

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Dyskretny Darboux
Publikacja w Delcie: maj 2020
Publikacja elektroniczna: 30 kwietnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (365 KB)

Niech $|n,p,q$ będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Ciąg liczb całkowitych $|(x0,x1,...,xn)$ spełnia warunki:

x0 = xn oraz xi+1− xi∈ {p,− q}

dla $i = 0,1,...,n − 1.$ Udowodnić, że jeżeli $|n > p + q,$ to istnieją takie $|k,ℓ,$ że $k ≠ ℓ$ i ${k,ℓ} ≠ {0,n}$ oraz $xk = xℓ.$