Oznaczmy przez oraz lewą oraz prawą stronę napisanej nierówności. Ponieważ

zatem połowa ich różnicy to wielomian parzysty zmiennej (z parametrem )

o współczynnikach

Aby ten wielomian przyjmował wyłącznie wartości nieujemne, musi być spełniony warunek czyli czyli

Pokażemy, że jest to jednocześnie warunek dostateczny. Wystarczy wykazać, że jeśli to wszystkie współczynniki są nieujemne. Indukcja: baza już gotowa. Ustalmy i przyjmijmy założenie indukcyjne czyli

Teza indukcyjna ma analogiczną postać, z zastąpionym przez Piszemy więc to wyrażenie i zaczynamy je przekształcać:

stąd i z założenia indukcyjnego,

i mamy tezę indukcyjną. Tak więc dla wobec czego dla wszystkich

Otrzymaliśmy odpowiedź: najmniejsza wartość parametru dla której (dla ), wynosi