Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne , Nierówności
Słowa kluczowe
Kategoria: Analiza

Wzdłuż czy w poprzek?»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Wzdłuż czy w poprzek?
Publikacja w Delcie: styczeń 2015
Publikacja elektroniczna: 01-01-2015
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (75 KB)

Dane są dodatnie liczby całkowite $n,$ $k$ oraz takie nieujemne liczby rzeczywiste $| xi,yi,$ że $| xi + yi = 1$ dla każdego $| i = 1,2,...,k.$ Wykaż, że zachodzi nierówność

(1− x1x2⋅...⋅xk)n +(1 −yn1)(1− yn2)⋅...⋅(1− ynk) ⩾ 1.