Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Funkcje , Liczby rzeczywiste
Słowa kluczowe
Kategoria: Analiza

Klub 44M - zadania X 2011»Zadanie 628

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania X 2011
Publikacja w Delcie: październik 2011
Publikacja elektroniczna: 2 października 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (69 KB)
Zadanie 628 zaproponował pan Witold Bednarek z Łodzi.

Niech $\text{[math]}$ będzie funkcją ściśle rosnącą, odwzorowującą zbiór wszystkich liczb wymiernych $\text{[math]}$ na cały zbiór $\text{[math]}$ Czy stąd wynika, że funkcja $\text{[math]}$ jest przedziałami liniowa (tzn. że $\text{[math]}$ jest sumą skończenie lub nieskończenie wielu przedziałów dodatniej długości, o rozłącznych wnętrzach, i w każdym z tych przedziałów $\text{[math]}$ jest liniowa)?

Rozwiązanie