Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Wielomiany
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Klub 44M - zadania IX 2013»Zadanie 666

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania IX 2013
Publikacja w Delcie: wrzesień 2013
Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2013
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (98 KB)
Zadanie 666 zaproponował pan Witold Bednarek z Łodzi.

Niech $\text{[math]}$ będzie wielomianem stopnia $\text{[math]}$ o współczynnikach całkowitych nieujemnych. Zakładamy, że dla każdej liczby naturalnej $\text{[math]}$ wartość $\text{[math]}$ jest $\text{[math]}$ -tą potęgą liczby całkowitej nieujemnej. Udowodnić, że $\text{[math]}$ ma postać $\text{[math]}$ gdzie $\text{[math]}$ są liczbami całkowitymi.

Rozwiązanie