Spróbujemy wymienić kilka charakterystycznych cech (nieformalnego) pojęcia algorytmu.

• Algorytm określa się przez podanie przepisu postępowania, pamięci oraz sterowania.
• Pamięć określa się jako zbiór, którego elementy nazywamy stanami.
• Sterowanie (którego role może pełnić człowiek lub urządzenie) umożliwia przeprowadzenie obliczeń, a mianowicie w oparciu o przepis postępowania wyznacza jednoznacznie czynność, którą należy wykonać na aktualnym stanie pamięci oraz określa jednoznacznie następny stan pamięci i następną czynność do wykonania (jeśli jeszcze jakąś czynność należy wykonać).
• Dla każdego algorytmu określony jest sposób wprowadzania do pamięci elementów zbioru nazywanego zbiorem danych oraz sposób odczytywania wyników z pamięci.

Aby wyjaśnić bliżej sens powyższych sformułowań rozważmy dobrze znany algorytm Euklidesa, który pozwala dla dowolnych liczb naturalnych i wyznaczyć ich największy wspólny dzielnik oznaczany przez Jeśli chcemy wyznaczyć gdzie są liczbami naturalnymi, postępujemy według następujących reguł:

(1)

Jeśli to

(2)

Chcąc znaleźć gdy dzielimy przez i wyznaczamy resztę z tego dzielenia. Z kolei dzielimy przez i wyznaczamy nową resztę Następnie dzielimy przez i wyznaczamy nową resztę itd., aż dojdziemy do reszty 0. Ostatnia różna od zera reszta będzie największym wspólnym dzielnikiem liczb i

(3)

Jeśli to postępujemy jak w (2) zamieniając rolami i Przyjmiemy, że liczby naturalne będą przedstawiane w zapisie dziesiętnym i jeśli nie zajdzie potrzeba, nie będziemy odróżniać liczby naturalnej od jej zapisu dziesiętnego.