Przykładowo, ciąg cyfr mógł powstać z pięciu kolejnych liczb naturalnych w następujący sposób:

Zacznijmy od prostej obserwacji, że dla każdego ciągu cyfr szukana liczba istnieje. Wystarczy zauważyć, że dla wszystkie liczby z ciągu zaczynają się od prefiksu zawierającego wszystkie możliwe cyfry.

Zadanie jest niełatwe i tylko jeden z uczestników olimpiady zdobył za nie maksymalną liczbę punktów. Kluczowe dla rozwiązania jest przyjrzenie się cyfrze jedności liczby ; oznaczmy ją przez Wyznacza ona jednoznacznie cyfry jedności pozostałych liczb pierwotnego ciągu - będą to kolejno

Jeśli to pozostałe cyfry -tej liczby mogą być dowolne. W przeciwnym przypadku cyfra musi się pojawić na dalszej pozycji w -tej liczbie. Podzielmy teraz poszukiwany ciąg na bloki zaczynające się na takich pozycjach, że lub Każdy blok (oprócz pierwszego i ostatniego, które mogą być krótsze) zawiera 10 liczb, które w pierwotnym ciągu będą się różnić jedynie na cyfrze jedności. Zatem ich wspólny prefiks będzie musiał zawierać wszystkie cyfry ze zbioru gdzie jest początkową pozycją bloku. Możemy więc rozważyć 10 razy krótszy ciąg - jego elementy będą zbiorami cyfr, które muszą wystąpić w kolejnych blokach, i powtórzyć powyższe rozumowanie.

Zatem zadanie rozwiązujemy rekurencyjnie: dla danego -elementowego ciągu zawierającego zbiory cyfr, które mają wystąpić w kolejnych liczbach, należy wyznaczyć minimalne Jeśli to odpowiedzią jest liczba zawierająca wszystkie cyfry ze zbioru (w kolejności rosnącej). Dla mamy dwa przypadki: albo i wtedy liczby mają ten sam prefiks, więc rekurencyjnie znajdujemy rozwiązanie dla zbioru cyfr albo i rekurencyjnie rozpatrujemy ciąg wiedząc, że nie opłaca nam się więcej rozpatrywać drugiego przypadku. Zatem rozwiązanie dla ciągów długości znajdujemy w czasie stałym.

W końcu dla przeglądamy wszystkich 10 kandydatów na cyfrę jedności Dla każdego z nich budujemy ciąg o długości zawierający sumy zbiorów dla kolejnych bloków, i rekurencyjnie wyznaczamy dla niego wartość Szukane to minimum ze zbioru

Złożoność czasowa algorytmu wyraża się wzorem rekurencyjnym

którego rozwiązaniem jest

Niestety, powyższy algorytm ma dość istotny feler - działa przy założeniu, że liczby w pierwotnym ciągu mogą mieć zera wiodące (np. dla i zbioru konstruujemy zamiast poprawnego ). I, jak to zwykle bywa w zadaniach tego typu, naprawienie tej usterki wymaga dość żmudnego przyjrzenia się poszczególnym przypadkom, w którym takie zero może się pojawić. W szczególności, gdy cyfra jedności jednej z liczb należącej do bloku jest "istotnym" zerem (czyli oraz ), wygodnie jest dorzucić do zbioru odpowiadającego temu blokowi dodatkowy element sygnalizujący, że w musi wystąpić jakaś niezerowa cyfra. Szczegóły techniczne pozostawimy do dopracowania Czytelnikom.