Następujące podejście jest bardzo naturalne. Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu  jest równa 16, jest więc parzysta – nic nie trzeba zmieniać. Suma wyrazów od drugiego do szóstego jest równa 17 – to źle. Aby suma ta stała się parzysta, wystarczy szósty wyraz ciągu zamienić na jakikolwiek nieparzysty, np. na 1:

Teraz suma pięciu rozważanych wyrazów jest równa 12 – możemy iść dalej. Kolejny wyraz ciągu jest równy 3, a suma pięciu wyrazów kończących się na tym wyrazie to 13. Wystarczy zatem na siódmej pozycji ciągu wstawić jakąkolwiek liczbę parzystą, np. 2. Nowy ciąg ma postać:

Kontynuując to podejście, zmienimy jeszcze wyrazy 3, 6, 7 i 1. Niestety, wykonaliśmy w sumie sześć zamian, a da się lepiej.

Spróbujmy podejść do zadania bardziej metodycznie. Przede wszystkim zauważmy, że znaczenie ma jedynie parzystość wyrazów ciągu. Wystarczy więc, zamiast  rozważać ciąg:

Oznaczmy przez  binarny ciąg wynikowy (powstały z   poprzez minimalną liczbę zamian).

Dla dowolnego  sumy  oraz  muszą mieć tę samą parzystość. Stąd  Widzimy zatem, że ciąg  rozpada się na 5 podciągów stałych:  itd.

Zapiszmy ciąg  tak, aby wyrazy o indeksach różniących się o 5 znajdowały się jeden pod drugim:

Wyrazy położone w tych samych kolumnach muszą stać się równe w ciągu  Aby wykonać jak najmniej zamian, w pierwszej kolumnie ustawimy same zera, w drugiej – same jedynki, w trzeciej – zera, w czwartej i piątej – jedynki. Razem wyszły nam trzy zamiany. Jakie to proste!

Otóż... nie do końca. Zapiszmy nasz wynikowy ciąg:

Widzimy, że sumy wszystkich pięcioelementowych fragmentów ciągu są równe, ale – nieparzyste! No tak – widać, gdzie popełniliśmy błąd. Aby wszystkie sumy stały się parzyste, należałoby jedną z kolumn zmienić na odwrót. Najbardziej opłaca się wybrać kolumnę, która w tym układzie wymaga najmniej zamian: ustawiamy jedynki w pierwszej kolumnie (względnie zera w drugiej lub w czwartej). Ostatecznie wykonaliśmy cztery zamiany.

Oto uzyskany przez nas ciąg wynikowy:

oraz ciąg  po minimalnej liczbie zamian: