Nic więc dziwnego, że gdy takie właśnie zadanie pojawiło się na obozie w Petrozawodzku w 2009 r. (zadanie pt. Work for Robots), nie oczekiwano od zawodników rozwiązania wielomianowego. Występujące w zadaniu ograniczenie  wymagało jednak zastosowania nietrywialnego algorytmu wykładniczego.

Niech  Nasz algorytm będzie wykonywał różne operacje na podzbiorach zbioru  Podzbiory takie będziemy reprezentowali jako maski bitowe o długości (ponieważ  każda taka maska zmieści się w 64-bitowej zmiennej całkowitej). W pseudokodach będziemy zapisywać operacje sumy, iloczynu i różnicy zbiorów przy użyciu standardowej symboliki matematycznej, ale implementując program, można je równie prosto zapisać przy użyciu operacji bitowych (patrz Delta 11/2008). Niech  oznacza zbiór wierzchołków, z którymi połączony jest wierzchołek  Przez  oznaczamy liczbę klik, które są zawarte w podzbiorze (wynikiem programu będzie ). Dla  mamy dokładnie jedną taką klikę (pustą). Załóżmy zatem, że  dla pewnego wierzchołka  Każda klika zawarta w   jest albo całkowicie zawarta w   albo zawiera wierzchołek  i jest zawarta w 

Poniższy pseudokod pokazuje, jak wypełniać tablicę :

Powyższe rozwiązanie działa w czasie

Szybsze rozwiązanie uzyskamy następująco. Podzielmy zbiór wierzchołków na dwa możliwie równe podzbiory  Na początek wykonajmy powyższy algorytm, ale tylko dla wierzchołków ze zbioru  zajmie to czas  Zbiór  jest kliką dokładnie wtedy, gdy oba zbiory  są klikami oraz istnieją wszystkie krawędzie między nimi. Rozważmy pewien  który jest kliką. Oznaczmy

czyli zbiór tych wierzchołków, które są połączone ze wszystkimi wierzchołkami z   Wówczas klika  dla której  musi spełniać  Ostatecznie wynikiem jest:

przy czym warunek sumy oznacza po prostu, że  jest kliką.

To, czego nam teraz potrzeba, to obliczenie  dla wszystkich  Robimy to podobnie jak w przypadku tablicy :

Całe rozwiązanie działa w czasie  Jako zadanie dla Czytelnika proponujemy przerobić ten algorytm tak, by znajdował najliczniejszą klikę.