Chcąc poznać numer telefonu kolegi, znaleźć interesującą nas książkę w bibliotece czy określić wartość nowo zdobytego znaczka pocztowego, należy zajrzeć do książki telefonicznej, katalogu publicznego.

Wyszukiwanie potrzebnych nam informacji jest jedną z najczęściej występujących czynności we wszelkiego rodzaju poczynaniach: w życiu codziennym, pracy, nauce, rozrywce.

Aby o co jednakże nam chodzi; znaleźć inaczej to, czego mówiąc, szukamy musimy w jakoś interesującym scharakteryzować nas katalogu poszukiwane czy spisie, informacje musimy wiedzieć, o co nam chodzi; inaczej mówiąc, musimy jakoś scharakteryzować poszukiwane informacje przez podanie nazwiska i adresu kolegi, autora i tytułu książki bądź serii i kraju, z którego pochodzi znaczek. Proces znajdowania interesującej nas informacji książki jest we wszystkich podanych przykładach się bardzo prosty, i sprowadza do przeszukania odpowiednich spisów (katalogów).

Sprawa się znacznie komplikuje, gdy zbiory informacji są bardzo duże. Np. gdybyśmy chcieli stworzyć i wykorzystać spis wszystkich obywateli kraju, w którym każdy obywatel jest dokładnie scharakteryzowany, albo centralny krajowy katalog książek czy światowy rozkład lotów samolotów, sprawa nie byłaby tak prosta - przede wszystkim z uwagi na bardzo duży czas potrzebny na wyszukanie interesującej nas informacji.

W tak skomplikowanych przypadkach przychodzą z pomocą współczesne maszyny liczące. Można w nich gromadzić olbrzymie zbiory informacji, oraz bardzo szybko - praktycznie prawie natychmiast - wyszukiwać to, czego potrzebujemy. To nowe zastosowanie maszyn liczących rozwinęło się powszechnie od niedawna i co ciekawsze - o czym może nie wszyscy wiedzą obecnie stanowi ono największy procent wszelkich zastosowań (około 70%). A więc współczesna maszyna licząca to przede wszystkim olbrzymi katalog wszelkiego rodzaju informacji, a nie bardzo szybki arytmometr, jak było to jeszcze kilkanaście lat temu.

Apetyt rośnie w miarę jedzenia. Możliwości, które oferuje informatyka, są bardzo duże, ale specjaliści chcieliby, aby były one jeszcze większe, aby zbiory dostępnych informacji były praktycznie nieograniczone, aby proces wyszukiwania jeszcze bardziej usprawnić i przyspieszyć, aby jak najbardziej ułatwić praktyczne wykorzystywanie maszyn liczących do tego celu. Procesu tego nie da się zrealizować wyłącznie drogą ulepszeń technicznych; konieczne jest również znalezienie nowych metod gromadzenia i wyszukiwania informacji. W formylowaniu i badaniu takich metod bardzo ważną role odgrywa matematyka. Pozwala ona na badanie wielu własności systemów informacyjnych, jeszcze zanim zostaną one zrealizowane praktycznie. W artykule tym przedstawię pewne problemy matematyczne, które powstały w związku ze stosowaniem maszyn liczących do gromadzenia i wyszukiwania informacji.