Najprostszym sposobem jest po prostu przesłanie całego grafu. Niewątpliwie jest to wystarczające do uzyskania wszelkich informacji na jego temat. Graf można przesłać jako liczbę krawędzi, a następnie ich listę. W przypadku, gdy graf jest pełny, daje to bitów. Można też przesłać macierz sąsiedztwa, która, naturalnie, zawiera istotnych bitów (mimo że jest ich łącznie , ale połowę z nich można ustalić, korzystając z symetryczności tej macierzy).

Kolejnym pomysłem jest najpierw obliczyć wszystkie interesujące nas odległości, a następnie zakodować je i przesłać do drugiej części programu. Interesujących nas liczb jest  i każda zajmie  bitów, co da łącznie bitów. Jest to dosyć satysfakcjonujące rozwiązanie i było na Olimpiadzie doceniane połową liczby punktów za to zadanie.

Istnieją jednak lepsze rozwiązania, opierające się na następujących spostrzeżeniach. Przede wszystkim zwróćmy uwagę na to, jaki jest związek odległości dwóch sąsiednich wierzchołków  i  od ustalonego wierzchołka  . Otóż, nie mogą one różnić się o więcej niż 1. Weźmy bowiem najkrótsze ścieżki z  do tych dwóch wierzchołków, długości i  , odpowiednio. Oczywiście, moglibyśmy z  pójść do  , a następnie przejść krawędzią z  do  , co dałoby odległość , a skoro długość najkrótszej ścieżki z  do  to , więc mamy . Analogicznie w drugą stronę. Różnica między i  należy więc do zbioru .

Aby skorzystać z powyższego faktu, musimy najpierw wiedzieć o jakichś parach wierzchołków, że są sąsiadami. W związku z tym spójrzmy na wierzchołek o numerze  i dla każdego innego wierzchołka  znajdźmy  – najbliższy od  wierzchołek na najkrótszej ścieżce z  do  . Zauważmy, że pary to krawędzie naszego grafu, które tworzą drzewo rozpinające. Na ich podstawie możemy łatwo wyznaczyć odległości wszystkich wierzchołków od  ze wzoru . Zastanówmy się teraz, jak wyznaczyć odległości od wszystkich wierzchołków z wierzchołka . Przede wszystkim znamy . Ponadto, dla każdego mamy: , przy czym wiemy już, że , gdyż  i  są sąsiadami. W takim razie wystarczy przesłać wszystkie liczby oraz , które zajmują bitów. Dwójka oznacza tu dwa bity potrzebne na przesłanie liczby ze zbioru  .

Ostatnie usprawnienie, wymagane na zawodach do uzyskania maksymalnej noty, polega na tym, aby zmniejszyć tę właśnie dwójkę do jakiejś mniejszej stałej. Widzimy bowiem, że nie wykorzystujemy w pełni tych dwóch bitów, skoro kodujemy na nich tylko trzy różne możliwości, zamiast dostępnych czterech. Dobrym pomysłem jest spojrzenie na pełen bajt (tzn. 8 bitów) i spostrzeżenie, że można w nim zakodować różnych możliwości, a więc w szczególności różnych możliwości, czyli pięć wartości . Stąd dwójkę możemy mniej więcej zastąpić liczbą  – liczba wykorzystanych bitów to wówczas .

Zachęcamy Czytelnika do zastanowienia się, czy do rozwiązania zadania wystarczy użyć bitów (zauważmy, że nie jest to wielka poprawka, gdyż ). Warto także zastanowić się, jak szybko działają wszystkie opisane wyżej rozwiązania.