Klub 44F - zadania III 2011»Zadanie 514
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania III 2011
- Publikacja w Delcie: marzec 2011
- Publikacja elektroniczna: 02-03-2011
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (115 KB)
Jednorodny krążek (blok) może się obracać bez tarcia wokół poziomej osi, oznaczonej na rysunku 1 kropką. Drugi taki sam krążek jest połączony z pierwszym nawiniętą na nie nitką. Z jakim przyspieszeniem spada dolny krążek?
promień krążków przez
a masę przez
Równanie ruchu obrotowego ma dla każdego
z krążków jednakową postać
jest momentem bezwładności, a
– przyspieszeniem
kątowym, jednakowym – jak widać – dla obu krążków. Iloczyn
jest
przyspieszeniem pionowego odcinka nici, a także przyspieszeniem dolnego
krążka względem tego odcinka. Zatem przyspieszenie
dolnego krążka
względem układu nieruchomego jest równe
Po podstawieniu tego wyrażenia do równania
ruchu postępowego dolnego krążka
