Warunek maksymalnej pracy odpowiada doprowadzeniu gazu do temperatury  i ciśnienia  w procesie odwracalnym. Na przykład, można najpierw rozprężyć gaz adiabatycznie do temperatury  a następnie dokonać sprężenia lub rozprężenia izotermicznego, aby osiągnąć ciśnienie  Pomijając na razie pracę powietrza atmosferycznego, pracę przy rozprężeniu adiabatycznym  znajdziemy jako różnicę początkowej i końcowej energii wewnętrznej:

Praca przy rozprężeniu izotermicznym jest natomiast równa całce

gdzie  jest objętością gazu po rozprężeniu adiabatycznym, a  – objętością końcową. Z równania przemiany adiabatycznej w zmiennych -

znajdujemy

Po podstawieniu    dochodzimy do wzoru na pracę przy rozprężeniu izotermicznym

Dla przyjętych danych wielkość ta jest ujemna, bo  (mamy więc sprężenie izotermiczne, a nie rozprężenie). Od sumy  należy jeszcze odjąć pracę powietrza atmosferycznego

Ostatecznie

Ten sam wynik otrzymamy także w innych procesach odwracalnych prowadzących do wyrównania ciśnień i temperatur. Na przykład, można by najpierw w przemianie izochorycznej odwracalnie obniżyć temperaturę do  (tzn. zastosować doskonały silnik cieplny korzystający z gazu w zbiorniku jako grzejnika, a z otoczenia jako chłodnicy), a następnie zastosować rozprężenie izotermiczne jak poprzednio.