Klub 44F - zadania IX 2018»Zadanie 663
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2018
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2018
- Publikacja elektroniczna: 27 sierpnia 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (69 KB)
W kondensatorze płaskim jedna okładka jest nieruchoma, a druga może poruszać się bez tarcia i jest połączona ze ścianą za pomocą sprężyny o współczynniku sprężystości
Pole powierzchni każdej okładki wynosi
początkowa odległość między nimi
Okładki podłączono do źródła napięcia stałego. Przy jakiej maksymalnej wartości tego napięcia okładki nie zetkną się, jeżeli są stale równoległe względem siebie?

a jego energia wynosi
gdzie
jest napięciem między okładkami a
przenikalnością elektryczną próżni. Załóżmy, że ruchoma okładka zatrzyma się, gdy sprężyna zostanie rozciągnięta o
Do chwili zatrzymania ładunek na kondensatorze wzrośnie do wartości
energia osiągnie wartość
a źródło wykona pracę
Zasada zachowania energii ma postać
Otrzymujemy stąd równanie
Ma ono rozwiązanie, gdy
Stąd szukana maksymalna wartość napięcia
Odpowiadająca jej odległość między okładkami ma wartość 
i siła przyciągania elektrostatycznego między okładkami
Jeżeli okładka zatrzyma się, gdy
to jej zmiana energii kinetycznej wynosi
a z drugiej strony równa jest pracy wypadkowej siły działającej na okładkę:
jak w poprzednim rozwiązaniu.