Klub 44F - zadania II 2018»Zadanie 652
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania II 2018
- Publikacja w Delcie: luty 2018
- Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (112 KB)
Znaleźć przyspieszenie, z jakim spada pionowo w dół okrągła metalowa płytka o masie
w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji
równoległym do powierzchni Ziemi. Płaszczyzna płytki jest równoległa do linii pola magnetycznego i prostopadła do powierzchni Ziemi. Grubość płytki
jest dużo mniejsza od jej promienia
przyspieszenie ziemskie ma wartość 


Na swobodne elektrony w płytce działa w polu magnetycznym siła Lorentza
gdzie
jest wartością bezwzględną ładunku elektronu. W wyniku tego elektrony przemieszczają się na lewą stronę płytki. Powoduje to powstanie pola elektrycznego
skierowanego jak na rysunku. Elektrony przestają się przemieszczać, gdy siła Lorentza zostaje zrównoważona przez siłę elektryczną
czyli zachodzi związek
Ponieważ grubość płytki jest dużo mniejsza od jej promienia, możemy ją traktować jako kondensator płaski, w którym napięcie między powierzchniami wynosi
a ładunek na powierzchniach
gdzie
jest powierzchnią płytki. Gdy prędkość płytki rośnie, zmieniają się ładunki na jej powierzchniach, czyli przez płytkę płynie prąd o natężeniu
jest przyspieszeniem płytki. Na przewodnik z prądem w polu magnetycznym działa siła elektrodynamiczna, która w naszym przypadku ma zwrot pionowo w górę i wartość
Równanie ruchu płytki ma postać
Stąd szukane przyspieszenie jest równe