Rys. 1

Rys. 2

1. Rozpatrzmy przypadek, gdy wektory indukcji pola magnetycznego oraz prędkości kątowej walca mają zwroty przeciwne (Rys. 1). Na swobodny elektron wewnątrz walca, poruszający się po okręgu o promieniu działa siła magnetyczna zwrócona na zewnątrz okręgu ( oznacza wartość bezwzględną ładunku elektronu). Wypadkowa siła działająca na elektron jest siłą dośrodkową, zatem siła elektryczna jest większa od siły magnetycznej i ma zwrot do środka okręgu ( jest natężeniem pola elektrycznego wewnątrz walca). Równanie ruchu elektronu ma postać stąd natężenie pola elektrycznego ma zwrot na zewnątrz walca, a jego wartość rośnie liniowo z odległością od środka walca. Rozważmy cienką warstwę cylindryczną o grubości wewnątrz walca (Rys. 2). Oznaczając przez gęstość ładunku wewnątrz tej warstwy, możemy zapisać prawo Gaussa

gdzie jest wysokością walca. Stąd

Gęstość ładunku wewnątrz walca jest stała i dodatnia, ładunek ujemny rozłożony jest na powierzchni walca.

2. Gdy wektory i mają zwroty przeciwne, siła magnetyczna działająca na swobodny elektron ma zwrot do środka okręgu, równanie ruchu elektronu ma postać Znak opisuje przypadek, gdy znak , gdy nierówność ma znak przeciwny. Szukana gęstość ładunku dana jest wzorem i może być dodatnia albo ujemna. Gdy gęstość ładunku wynosi 0.