Klub 44F - zadania IV 2017»Zadanie 637
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2017
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2017
- Publikacja elektroniczna: 30 marca 2017
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (75 KB)
Mała metalowa kulka o masie
zawieszona na nieważkiej przewodzącej nici o długości
wykonuje małe drgania z amplitudą kątową
w płaszczyźnie pionowej, w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji
Linie pola magnetycznego są prostopadłe do płaszczyzny drgań wahadła. Gdy wahadło przechodzi przez położenie równowagi, podłączony zostaje do niego za pomocą cienkich, wiotkich przewodów kondensator o pojemności
Czas kontaktu jest bardzo krótki i można przyjąć, że w tym czasie kondensator zostaje całkowicie naładowany. Znaleźć nową amplitudę kątową drgań wahadła.


jest prędkością kątową wahadła w najniższym położeniu. Otrzymujemy ją z zasady zachowania energii, stosując przybliżenie małych kątów
:
Czas kontaktu kulki z kondensatorem jest bardzo krótki, możemy więc przyjąć, że napięcie
nie zmienia się podczas ładowania kondensatora. Źródło tego napięcia wykonuje zatem pracę
gdzie
jest ładunkiem, do jakiego naładował się kondensator. Stąd
wahadła znajdujemy z równania
Uwzględniając (2), (3) i (4), dostajemy