Klub 44F - zadania V 2016»Zadanie 619
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania V 2016
- Publikacja w Delcie: maj 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 maja 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (69 KB)
Całą przestrzeń między okładkami kondensatora płaskiego wypełnia płytka dielektryczna o masie
i stałej dielektrycznej
Okładki kondensatora mają rozmiary
odległość między nimi wynosi
(
). Między okładkami utrzymywane jest stałe napięcie
Płytkę wysunięto z obszaru kondensatora wzdłuż boku o długości
na odległość
a następnie puszczono swobodnie. Zaniedbując tarcie, znaleźć zależność przemieszczenia i prędkości płytki od czasu.

pojemność kondensatora wynosi
energia
ładunek na okładkach
Oznaczając przez
zmianę energii kinetycznej kondensatora, gdy położenie płytki zmienia się o
możemy napisać bilans energii:
jest pracą źródła. Stąd


jest małe, możemy przyjąć, że siła
działająca na dielektryk wzdłuż osi
nie zmienia się, zatem
Dla dodatnich
energia kinetyczna maleje, dielektryk jest więc wciągany do kondensatora siłą o stałej wartości
prędkość
gdzie
Dielektryk wykonuje więc drgania wokół położenia równowagi dla
gdzie prędkość osiąga maksymalną wartość
Okres drgań wynosi
Zależność położenia i prędkości dielektryka od czasu przedstawiona jest na wykresach (rysunki 1 i 2), wykres położenia składa się z fragmentów parabol.