Klub 44F - zadania IV 2016»Zadanie 617
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2016
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2016
- Publikacja elektroniczna: 30 marca 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (72 KB)
Na zewnątrz powierzchni walcowej o promieniu
wartość wektora indukcji pola magnetycznego rośnie liniowo w czasie:
Linie pola magnetycznego są równoległe do osi walca. Jak musi zmieniać się w czasie wartość jednorodnego pola magnetycznego wewnątrz tej powierzchni, aby elektron poruszał się po okręgu o promieniu
W chwili
elektron spoczywa.

ponieważ wewnątrz powierzchni walcowej nie płynie żaden prąd. Jeżeli elektron porusza się po okręgu o promieniu
i ma w danej chwili prędkość
to działająca na niego siła dośrodkowa jest siłą Lorentza:
zatem jego prędkość
rośnie liniowo w czasie. Prędkość tę uzyskuje elektron dzięki sile elektrycznej
Wektor natężenia pola elektrycznego o długości
jest styczny do okręgu. Z prawa Maxwella wiemy, że krążenie pola elektrycznego wzdłuż okręgu o promieniu
ma wartość bezwzględną
jest zmianą w czasie
strumienia pola
przez powierzchnię objętą okręgiem,
jest zmianą strumienia szukanego pola
Ponieważ
nie zależy od czasu,
musi być liniową funkcją czasu:
