Klub 44F - zadania IX 2013»Zadanie 563
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2013
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2013
- Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2013
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (82 KB)
W środku nieruchomej, wydrążonej, przewodzącej kuli o promieniach
wewnętrznym
i zewnętrznym
umieszczono cząstkę o masie
naładowaną ładunkiem
Jaką prędkość należy nadać
cząstce, aby przez wąską szczelinę oddaliła się do nieskończoności?
Przenikalność elektryczna próżni
jest dana.
a na powierzchni zewnętrznej
ponieważ
w przewodniku nie ma pola elektrycznego. Energia początkowa układu jest sumą
energii kinetycznej cząstki, energii
oddziaływania elektrostatycznego
cząstki z ładunkami indukowanymi oraz energii
oddziaływania między
ładunkami indukowanymi.
gdzie
gdzie
jest napięciem między sferami o promieniach
i
związanym tylko z ładunkami na sferach. Potencjał sfery
wewnętrznej wynosi
potencjał sfery zewnętrznej
Po oddaleniu się cząstki do nieskończoności
energia układu wynosi zero i z zasady zachowania energii otrzymujemy szukaną
prędkość:
