Delta mi!

W poprzednim numerze opisaliśmy prostą grę, w której trzeba było dokonać dwukrotnie właściwego wyboru jednej z dwóch możliwości, by zmaksymalizować średnią wygraną. Krótko mówiąc, był to dynamiczny problem decyzyjny. Zademonstrowaliśmy też trzy z wielu możliwych strategii, w tym optymalną (oczywiście lisa).

Czarownica  w punkcie  na rozstaju dróg mówi do lisa , wołu i konika polnego : „Pójdziesz w prawo, dostaniesz pół złotego, ...

Rozwiążemy problem z poprzedniego odcinka. Przypuśćmy, że w pewnym miasteczku występuje tylko pięć imion żeńskich: Agnieszka, Barbara, Celina, Dorota i Elżbieta, z częstościami odpowiednio 35%, 34%, 16%, 8% i 7%. Mamy ustalić imię losowo wybranej kobiety, zadając pytania, na które otrzymujemy odpowiedź „tak” lub „nie”. Jak pytać, by średnia liczba pytań była najmniejsza?

Termin entropia występuje w tak wielu dziedzinach nauki, że nie mogło zabraknąć go i w rachunku prawdopodobieństwa. Na ogół dużą entropię kojarzymy słusznie z nieporządkiem, wręcz bałaganem (który ma jedną miłą cechę – jest stanem stabilnym, co nie powinno dziwić, bo w pobliżu maksimum entropii żadne wysiłki już jej znacząco nie zwiększą).

Dwóch graczy gra w piłkę do 60 punktów. Przy stanie 50:30 trzeba przerwać grę. Jak sprawiedliwie podzielić pulę?