Delta mi!

Ważnych otwartych pytań, istotnych wyzwań czy fundamentalnych problemów dla ludzkości pozostało jeszcze wiele. Co ciekawe - zdaje się, że wszystkie je rozstrzygniemy do roku 2058.

Dziś modeluje się prawie wszystko. Przykładowo prognozę pogody tworzy się na podstawie modelu atmosfery. Przestrzeń nad ziemią dzieli się na prostopadłościany szerokości kilku kilometrów, wysokości kilkudziesięciu, może kilkuset metrów; w każdym z nich ustala się, jaka jest temperatura, wilgotność, ciśnienie, prędkość wiatru, jego kierunek i jeszcze wiele innych parametrów. Taki opis sytuacji to stan modelu. Ponadto opierając się na prawach fizyki, ustala się, jak ten stan będzie ewoluował w czasie. To, oczywiście, będzie przybliżenie sytuacji rzeczywistej. Na przykład, liczymy, w jakim stanie model będzie za 12 godzin, dobę, dwie. Często takie obliczenia wymagają wielkiej mocy obliczeniowej, szczególnie jeśli chcemy zrobić to dokładnie, jak np. w przypadku prognozy ICM (meteo.pl).

Zawodowo zajmuję się kryptologią, czyli dziedziną nauki badającą różne aspekty bezpieczeństwa cyfrowego świata. Jest to nauka ścisła, czyli taka, w której królują stricte matematyczne rozumowania. Solą matematyki są, oczywiście, dowody. Również główne wyniki kryptologiczne to właśnie twierdzenia i ich dowody. A twierdzenie to para: założenie i teza. W kryptologii teza zwykle jest podobna: proponowany system jest bezpieczny. Ciekawym i ważnym pytaniem jest jednak wątpliwość: ale przy jakich założeniach?!

Naturalnie, wszystko się zaczyna od tabula rasa. Toteż załóżmy, że dysponujemy wielką niezapisaną tablicą. Po tej tablicy pisać będzie mógł absolutnie każdy, kto tylko chce. Pisać wolno wszystko, należy się jedynie podpisywać. Komunikaty nigdy nie znikają, a budowa tablicy jest taka, że łatwo się zorientować, w jakiej kolejności pojawiały się obecne na niej napisy...

Każdy chyba, nawet zupełnie nieznający się na informatyce, zgodzi się, że lepiej, żeby programy działały szybko niż wolno. Tylko co to znaczy szybko?

W miejscowości jest fryzjer, nazwijmy go superfryzjerem, który strzyże tych i tylko tych mieszkańców miejscowości, którzy nie strzygą siebie samych. Czy superfryzjer strzyże siebie samego? Chwila namysłu pokazuje, że obie możliwości są wykluczone: nie może on strzyc siebie samego, bo strzyże tylko tych, którzy siebie sami nie strzygą; gdyby zaś sam się nie strzygł, to musiałby się strzyc, bo strzyże wszystkich tych, którzy sami się nie strzygą. A zatem, superfryzjer nie może istnieć! Pokażemy jak z powyższego faktu otrzymać różne twierdzenia matematyczne, odpowiednio definiując mieszkańców miejscowości oraz to, kto kogo strzyże.

Internet to bez wątpienia jedno z najważniejszych osiągnięć ludzkości w XX wieku. Jest to ogromna sieć komputerów z całego świata, która umożliwia szybką komunikację. Co więcej, jest tak zaprojektowana, aby uzyskać bardzo dużą niezawodność. To znaczy, jeśli jakiś węzeł w sieci, jakiś kabel łączący pewne węzły, czy nawet spora część wszystkich węzłów i kabli, ulegnie awarii, to i tak reszta sieci będzie potrafiła się komunikować, znajdując ad hoc nowe ścieżki między nieuszkodzonymi węzłami.

W dzisiejszym świecie cyfrowym mamy do czynienia z olbrzymią ilością danych, wielu Czytelników słyszało zapewne modne ostatnio hasło "Big Data". I trzeba sobie z tym radzić, a problemy mogą pojawiać się w nieoczekiwanych miejscach. Przyzwyczajeni jesteśmy do myślenia, że programy mają pewne dane na wejściu i te dane są tam na stałe, program może je w dowolnym momencie przeczytać. Czasami jednak nie do końca przystaje to do rzeczywistości...

Drogi Czytelniku Majsterkowiczu! W tym odcinku Migawki wreszcie będzie ciekawie. Opiszemy, jak samodzielnie skonstruować prawdziwy zegarek mechaniczny!

Wyobraź sobie, Czytelniku, że jesteś dość leniwym nauczycielem w podstawówce. Uczniowie mieli zadane, jako pracę domową, ogromne ilości przykładów z tabliczki mnożenia i dodawania w zakresie pięćdziesięciu. Biorąc pod uwagę liczbę dzieci w klasie, sprawdzanie tego to istna męczarnia. Ale przecież można trochę oszukać, np. spośród dziesiątków przykładów, spojrzeć na losowe pięć i przyjąć, że jeśli są dobrze, to reszta też jest pewnie dobrze. A czytania zostaje dużo mniej.

Jak wiadomo, problemy dzielimy zasadniczo na te łatwe i na te trudne. Dla człowieka taki podział jest oczywiście bardzo subiektywny. Dla komputera - jak się zaraz okaże - są to pojęcia naprawdę ostre i zupełnie precyzyjne.