Matematyka jest strukturą świata?
... wierzę, że matematyka jest strukturą świata. Nie opisem tej struktury, ale samą strukturą. Bez wątpienia matematyk może tworzyć bardzo dziwne obiekty i może mu się wydawać, że daleko odbiegł od rzeczywistości. To tylko pozór. Jeśli jest to dobra matematyka, to okaże się prędzej czy później, że jest ona fragmentem rzeczywistości. ... Gdyby świat był inny, to byłaby inna matematyka.
Matematyk, profesor Andrzej Lasota (1932-2006), w krótkim artykule A. Lasota, Wprowadzenie do dyskusji: matematyka a filozofia, w Otwarta nauka i jej zwolennicy, OBI, Kraków 1996, 51-61 stwierdził
... wierzę, że matematyka jest strukturą świata. Nie opisem tej struktury, ale samą strukturą. Bez wątpienia matematyk może tworzyć bardzo dziwne obiekty i może mu się wydawać, że daleko odbiegł od rzeczywistości. To tylko pozór. Jeśli jest to dobra matematyka, to okaże się prędzej czy później, że jest ona fragmentem rzeczywistości. ... Gdyby świat był inny, to byłaby inna matematyka.
Podobne zdanie ponad 150 lat wcześniej wygłosił J.-B.J. Fourier (1768-1830):
matematyka jest nie tylko językiem lub techniką odseparowaną od przyrody, ale jej istotą.
Matematyka we współczesnej nauce wydaje się najdoskonalszym i niezawodnym środkiem opisu. Wprawdzie w przypadku wielu zjawisk przyrodniczych - lub społecznych - dalecy jesteśmy od zadowalającego opisu matematycznego, jednak liczba niewątpliwych sukcesów jest znaczna. Dlaczego tak się dzieje? Jest to pytanie, z którym zmaga się wielu naukowców. W słynnym artykule E.P. Wigner, Niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych, Zagad. Filozof. w Nauce, XIII, OBI, Kraków 1991, 5-18 laureat Nagrody Nobla z fizyki, Eugen P. Wigner, stwierdza, że jest to rodzaj cudu, którego ani nie rozumiemy, ani nań nie zasługujemy. Zwolennicy ewolucyjnej teorii poznania z kolei uważają, że nie ma w tym żadnego cudu (oczywiście!), lecz ewolucyjne przystosowanie do świata. Matematyka - wytwór naszego umysłu - jest ewolucyjnie uwarunkowanym przystosowaniem. Zatem matematyka się sprawdza, bo sprawdzać się musi.
Problem ten, oczywiście, nie może być rozstrzygnięty, jak każdy (poważny) problem filozoficzny.
Matematyka sprawdziła się w opisie zjawisk fizycznych i nie jest dziwne, że staramy się rozszerzyć jej możliwości na zjawiska biologiczne, medyczne, psychologiczne czy społeczne. Jakże byłoby pięknie, gdyby zamiast męczyć pacjenta, lekarz mógł, poprzez analizę odpowiedniego układu dynamicznego, dokładnie określić najwłaściwszą terapię. Świat medyczny od razu uspokoję - analizę przeprowadzałby matematyk (i komputer).
Na razie odlegli jesteśmy od takich możliwości. Prof. Lasota wręcz stwierdził (fakt, że ponad 20 lat temu!):
Próby zastosowania matematyki do opisu zjawisk społecznych są kompromitacją, a do opisu układów biologicznych przedsięwzięciem ponad siły matematyków.
Jednakże są sukcesy! Wymienię trzy osiągnięte przez matematyków polskich.
- Praca M. Ważewskiej-Czyżewskiej (lekarki) i Andrzeja Lasoty (wspomnianego wyżej matematyka) M. Ważewska-Czyżewska, A. Lasota, Matematyczne problemy dynamiki układu krwinek czerwonych, Mat. Stos. 6, 3, 1976, 23-40; która, oparta na mocno niebanalnej matematyce (A. Lasota!), dawała szansę opracowania nowej terapii anemii pobiałaczkowej.
- Wieloletnia współpraca grupy Andrzeja Świerniaka z Politechniki Śląskiej z grupą z Centrum Onkologii w Gliwicach, przy współudziale Marka Kimmla z Rice University w Houston. Efektem tej współpracy były zarówno prace o charakterze teoretycznym, jak i prace dotyczące biologii nowotworów. Dają one, w sposób bezpośredni, nowe możliwości terapii przeciwnowotworowej. Informacje na temat projektu prowadzonego w Gliwicach przy współudziale Politechniki Śląskiej można znaleźć na stronie: www.biofarma.polsl.pl/index.php/pl/
- Na koniec nieskromnie wymienię warszawską grupę WarsawBiomatTeam, która dwukrotnie brała udział w sieciach zorganizowanych w ramach projektów europejskich poświęconych modelowaniu oddziaływania nowotworów z układem odpornościowym. Podsumowując: to, czy matematyka skutecznie będzie mogła spełniać tę rolę, którą spełnia w fizyce, w takich dziedzinach jak biologia, medycyna, psychologia i nauki społeczne - decyduje się teraz. Idealna sytuacja dla ambitnego młodego człowieka, który chce zajmować się rzeczami wielkimi i pójść w ślady Keplera, Kopernika, Newtona i Einsteina.