Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Matematyka

Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik»Zadanie 4

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik
Publikacja w Delcie: sierpień 2019
Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (332 KB)

Jedno dziecko ma $10$ cukierków, drugie $|15,$ a trzecie $20.$ Każde z nich może w dowolnej chwili dać po jednym swoim cukierku pozostałej dwójce. Czy dzieląc się w ten sposób, dzieci mogą doprowadzić do tego, by każde z nich miało $15$ cukierków?

Wskazówka

Niech $|a,b,c$ oznaczają liczby cukierków dzieci. Należy zauważyć, że wartość wyrażenia $|b− a$ może się zmienić jedynie o wielokrotność $3,$ więc ma ono stałą resztę z dzielenia przez $|3.$