Zadanie ZM-1519
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2017
- Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2017
Przypuśćmy, że dla pewnej dodatniej liczby całkowitej 
liczby 
oraz 
rozpoczynają się w zapisie dziesiętnym tą samą cyfrą. Jaka to cyfra?
Przypuśćmy, że dla pewnej dodatniej liczby całkowitej liczby oraz rozpoczynają się w zapisie dziesiętnym tą samą cyfrą. Jaka to cyfra?
będzie początkową cyfrą każdej z liczb 
i 
Przypuśćmy ponadto, że liczba 
ma 
cyfr, a liczba 
ma 
cyfr ( 
i 
to liczby całkowite nieujemne). Wówczas
mamy więc 
a zatem 
lub 
Tylko w drugim przypadku istnieje rozwiązanie: 
jest najmniejszą liczbą spełniającą warunki zadania.