Czy istnieje taka liczba że jej suma cyfr w systemie dziesiętnym jest równa a suma cyfr liczby jest równa
Rozwiązanie
Tak!
Taką liczbą jest na przykład
Jej zapis składa się wyłącznie z zer i jedynek, a suma cyfr to Ponadto
Z jednoznaczności zapisu liczb w systemie dwójkowym w powyższych sumach potęgi liczby mają parami różne wykładniki. Stąd ma w zapisie dziesiętnym jedynek i dwójek, czyli suma cyfr jest równa