Udowodnić, że spośród dowolnych pięciu liczb całkowitych (niekoniecznie
różnych) można wybrać trzy, których suma jest podzielna przez 3.
Rozwiązanie
Jeśli pewne trzy spośród rozważanych pięciu liczb dają tę samą resztę z
dzielenia przez 3, to wybieramy je i ich suma jest podzielna przez 3. W
przeciwnym przypadku pewne trzy liczby dają parami różne reszty z dzielenia
przez 3 – te właśnie wybieramy.