Zadanie ZM-1310
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
- Publikacja elektroniczna: 31-03-2011
Znaleźć wszystkie liczby naturalne, których nie da się zapisać jako sumy co najmniej dwóch kolejnych liczb całkowitych dodatnich.
Znaleźć wszystkie liczby naturalne, których nie da się zapisać jako sumy co najmniej dwóch kolejnych liczb całkowitych dodatnich.
zapisano jako
dla
pewnych liczb naturalnych
i
takich że
To
oznacza, że
jest nieparzysta
i większa od
czyli
ma czynnik nieparzysty, więc nie jest potęgą
dwójki. Z drugiej strony, jeżeli
nie jest potęgą dwójki, to
liczba
zapisuje się jako iloczyn liczby parzystej i nieparzystej
Jeśli
oznacza większą z tych liczb, to możemy przyjąć,
iż
