Zadanie ZM-1215
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: sierpień 2008
- Publikacja elektroniczna: 02-02-2011
Dane są liczby całkowite dodatnie
o następującej własności:
dla każdej liczby całkowitej dodatniej
liczby
oraz
nie są względnie pierwsze. Udowodnić, że

i przyjmijmy
Wtedy
a więc liczby
oraz
mają
wspólny dzielnik
Zatem liczba
jest także dzielnikiem
liczby
i
są względnie pierwsze: każdy dzielnik pierwszy
liczby
jest
także dzielnikiem liczby
a więc
nie może być dzielnikiem
liczby
Wobec tego