Każdy pan musi znać jakąś panią, inaczej nie znajdzie partnerki. Każdych dwóch panów musi znać łącznie co najmniej dwie panie – jeśli znają tylko jedną, to jeden z nią zatańczy, a drugi zostanie bez pary. Każdych trzech panów musi znać łącznie co najmniej trzy panie i tak dalej, każdych  panów musi znać łącznie co najmniej  pań.

Czy jeśli powyższe warunki są spełnione, to już wystarczy i na pewno uczestnicy balu mogą dobrać się w pary? Tak, to właśnie orzeka twierdzenie Halla, którego dowód i zastosowania były tematem wykładu.