Ponieważ to iloczyn wszystkich wyrazów ciągu nie zmienia się po wykonaniu ruchu. W szczególności każdy z wyrazów ciągu jest ograniczony z góry przez i ograniczony z dołu przez Ponadto w każdym ruchu, modyfikującym pewne wyrazy o indeksach liczba jest zamieniana na większą liczba zaś - na mniejszą Żaden wyraz ciągu nie może być nieskończenie wiele razy zmniejszany (jako ograniczony z dołu przez ) ani zwiększany (jako ograniczony z góry przez ). W takim razie każdy wyraz zostanie zmieniony skończenie wiele razy, czyli nie możemy wykonać nieskończenie wielu ruchów.