Zadanie ZM-1464
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: lipiec 2015
- Publikacja elektroniczna: 30-06-2015
Każda spośród 
osób zna dokładnie jedną wiadomość i każda z tych 
wiadomości jest inna. Co jakiś czas pewna osoba dzwoni do innej i przekazuje jej wszystko, co wie (nie poznając żadnej informacji w zamian). Ile co najmniej rozmów telefonicznych musi się odbyć, zanim wszystkie osoby będą znać wszystkie informacje?
połączeń wystarczy. Ustalmy pewną osobę 
Najpierw każda z pozostałych osób dzwoni do 
przekazując jej swoją informację. Wówczas osoba 
zna już wszystkie informacje i w ciągu kolejnych 
rozmów może przekazać je pozostałym.
połączeń. Niech 
oznacza liczbę wszystkich wykonanych w tym celu połączeń, 
zaś - liczbę połączeń, które zostały wykonane przed pierwszym momentem, gdy pewna osoba (nazwijmy ją 
) znała wszystkie 
wiadomości. Każda z pozostałych 
osób musi być poinformowana o wiadomościach, których nie zna, więc trzeba wykonać jeszcze co najmniej 
połączeń, tzn. 
Zauważmy również, że po 
telefonach osoba 
zna wszystkie wiadomości, więc każda z 
pozostałych osób musiała wykonać wcześniej przynajmniej jedno połączenie (inaczej jej wiadomość nie byłaby znana nikomu poza nią, w szczególności 
). Stąd 
W takim razie 