Dana jest liczba całkowita i -kąt foremny. Każdy jego wierzchołek pomalowano na czerwono lub niebiesko, przy czym liczba czerwonych wierzchołków jest równa liczbie niebieskich wierzchołków. Udowodnić, że liczba głównych (przechodzących przez środek symetrii wielokąta) przekątnych o dwóch czerwonych końcach jest równa liczbie głównych przekątnych o dwóch niebieskich końcach.