Odpowiedź: Pokrycie istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy  jest podzielne przez

Przyjmijmy, że kwadrat  udało się pokryć dostępnymi płytkami. Skoro pole płytki wynosi  to  musi być parzyste, powiedzmy  Rozważmy kolorowanie naszego kwadratu w pasy jak na rysunku. Zauważmy, że każda płytka jest jednego z dwóch rodzajów: zawiera  czarne pola lub  czarne pole. Niech liczba płytek pierwszego rodzaju wynosi  a drugiego  Zliczając czarne i białe pola, otrzymujemy  oraz  (dzięki temu, że  jest parzyste, mamy po równo pól czarnych i białych!). Stąd w szczególności  więc  zatem  jest parzyste, a   – podzielne przez

Z drugiej strony, dwie płytki dają pokrycie prostokąta  zatem łatwo można znaleźć pokrycie kwadratu  więc także dowolnego kwadratu  dla  będącego wielokrotnością

Uwaga. Rozwiązanie tego zadania różni się od rozwiązania podobnego zadania z poprzedniego numeru jedynie sposobem pokolorowania szachownicy.