Wykażemy, że obraz symetryczny  punktu  względem środka ciężkości  danego czworościanu należy do każdej z sześciu rozważanych płaszczyzn. Wystarczy, że udowodnimy, iż punkt  należy do płaszczyzny  przechodzącej przez punkty  i   oraz równoległej do prostej łączącej punkt  ze środkiem krawędzi

Niech  i   będą środkami krawędzi  i   Punkt  jest środkiem odcinka  a więc czworokąt  jest równoległobokiem. Zatem proste  i   są równoległe. Skoro punkt  leży w płaszczyźnie  to prosta  także. To dowodzi, że punkt  należy do płaszczyzny