Skoro w wierzchołku  spotykają się trzy krawędzie, to w tym wierzchołku spotykają się też trzy ściany. Oznaczmy je jak na rysunku.

Weźmy punkt przecięcia prostej  z płaszczyzną symetralną odcinka (przyjmujemy definicje i oznaczenia z rozwiązania zadania M 1375). Zauważmy, że należy on też do prostej  Istotnie, należy do płaszczyzny symetralnej  bo prosta  jest w niej zawarta, i do płaszczyzny symetralnej  Przecięcie tych płaszczyzn to właśnie prosta  Podobnie, należy on do prostej  Jest więc równo odległy od wszystkich wierzchołków ścian