Zadanie ZM-1369
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2012
- Publikacja elektroniczna: 30-11-2012
Dany jest prostopadłościan
o podstawach
i
będących kwadratami, przy czym
i
Punkt
przesuwamy po przekątnej
Znaleźć
minimalną wartość wyrażenia
wynosi
i
na jednej
płaszczyźnie, dostajemy czworokąt
wpisany w okrąg.
Równość zachodzi wtedy i tylko
wtedy, gdy
jest punktem przecięcia przekątnych tego czworokąta.
Szukana minimalna wartość wyrażenia
to długość
odcinka
którą możemy obliczyć z twierdzenia Ptolemeusza:
