Zauważmy najpierw, że rozważane rzuty leżą na sferze o średnicy  Weźmy rzut stereograficzny tej sfery z punktu  na płaszczyznę (Rys. 1). Niech  będzie rzutem prostokątnym punktu  na ścianę  Płaszczyzna  jest prostopadła do krawędzi  skąd wynika, że obraz  punktu  w tym przekształceniu będzie rzutem prostokątnym punktu  na krawędź  Analogicznie udowodnimy, że obrazami pozostałych rzutów są rzuty punktu  na pozostałe boki czworokąta  Jednakże w czworokącie o prostopadłych przekątnych rzuty prostokątne punktu przecięcia przekątnych leżą na jednym okręgu (łatwy dowód tego faktu pozostawiamy Czytelnikowi – Rys. 2). Przeciwobrazy tych rzutów leżą więc na okręgu położonym na sferze o średnicy