Najpierw przetłumaczmy tezę na język inwersji. Należy po prostu wykazać, że sfera przechodząca przez punkty  i sfera opisana na czworościanie  są prostopadłe. Zauważmy, że

dla pewnej liczby  Rozważmy inwersję o środku  i promieniu  Zauważmy, że sfera  przechodzi na siebie, a punkty  odpowiednio na  (i na odwrót). Obrazem drugiej z rozważanych sfer będzie więc płaszczyzna przechodząca przez punkty  Jednakże środek sfery  leży właśnie na płaszczyźnie  skąd wniosek, że płaszczyzna ta jest do niej prostopadła. A skoro inwersja zachowuje kąty między powierzchniami, to sfera przechodząca przez punkty  i sfera opisana na czworościanie  też są prostopadłe.