O Kole Matematycznym SEM»Zadanie 2
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu O Kole Matematycznym SEM
- Publikacja w Delcie: listopad 2011
- Publikacja elektroniczna: 01-11-2011
Dany jest prostopadłościan o podstawach
i
Płaszczyzna
przecina jego krawędzie boczne
i
odpowiednio
w punktach
i
Wykaż, że
i
zawierają się w jednej płaszczyźnie
i jednocześnie zawierają się w płaszczyznach równoległych, więc są to odcinki
równoległe. Analogicznie równoległe są odcinki
i
Stąd
czworokąt
jest równoległobokiem.
będzie punktem przecięcia przekątnych
i
podstawy
a
– punktem
przecięcia przekątnych
i
równoległoboku
Zauważmy, że odcinek
jest odcinkiem
łączącym środki nierównoległych boków trapezów
i
Jest on równoległy do boków równoległych tych trapezów
oraz
