Najmocniejsze twierdzenie stereometrii»Zadanie 1
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Najmocniejsze twierdzenie stereometrii
- Publikacja w Delcie: marzec 2010
- Publikacja elektroniczna: 18-06-2010
Sfera wpisana w czworościan
jest styczna do ścian
i
odpowiednio w punktach
i
Dowieść, że
i
będą punktami styczności sfery wpisanej
odpowiednio ze ścianami
i
. Trójkąty utworzone przez
pewną krawędź i punkty styczności sfery wpisanej z dwoma ścianami
zawierającymi tę krawędź są przystające. Wygodnie jest teraz wszystko rysować
na siatce Oznaczmy:
,
,
,
,
,
.
. Zatem
.