Trójkąt równoboczny o wierzchołkach w węzłach nazwijmy czapeczką, jeżeli oraz punkty i leżą po tej samej stronie prostej

Każdemu trójkątowi spełniającemu warunki zadania, przyporządkujmy najmniejszą zawierającą go czapeczkę. Precyzyjniej: jeżeli jest czapeczką, to przyporządkowujemy mu siebie samego, natomiast w przeciwnym przypadku - czapeczkę ograniczoną prostymi: równoległą do przechodzącą przez wierzchołek leżący najbliżej równoległą do przechodzącą przez wierzchołek leżący najbliżej oraz równoległą do przechodzącą przez wierzchołek leżący najbliżej

Każdej czapeczce o boku zostało w ten sposób przyporządkowanych dokładnie trójkątów spełniających warunki zadania. Co więcej, liczba czapeczek o boku jest równa

Wobec tego szukana liczba trójkątów równobocznych to

przy czym równość ta wynika z następującej obserwacji. Czteroelementowy podzbiór zbioru którego drugim co do wielkości elementem jest można wybrać na dokładnie sposobów (wybierając najmniejszy element spośród oraz dwa większe od spośród ). Sumując po wszystkich możliwych uzyskujemy liczbę sposobów wyboru spośród elementów.