Niech będzie długością łuku (mierzoną zgodnie z ruchem wskazówek zegara) łączącego z tzn. dla każdego

Z założeń zadania wynika, że jest bijekcją zbioru wierzchołków -kąta i

Udowodnimy, że dla zachodzi równość

czyli że zbiór jest obrazem przy obrocie o wokół środka danego okręgu zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Konkretnie, wykażemy, że dla każdego

gdzie funkcja określona jest następująco

W obliczu definicji funkcji wystarczy więc sprawdzić, że dla każdego liczba

jest podzielna przez Rzeczywiście, bezpośrednio z definicji funkcji otrzymujemy, że jeżeli to

a jeżeli to

gdyż dzieli się przez dla Pozostaje bezpośrednio sprawdzić, że dla rozważane zbiory także są przystające (odpowiednia izometria znów jest obrotem o ale w przeciwną stronę).