Zadanie ZM-1520
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2017
- Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2017
Dany jest trójkąt równoboczny 
Prosta 
przecina proste 
odpowiednio w punktach 
różnych od wierzchołków trójkąta. Udowodnić, że istnieje taki punkt 
że 
będzie takim punktem w przestrzeni, że czworościan 
jest foremny. Wówczas trójkąt 
jest przystający do trójkąta 
gdyż jest jego obrazem przy obrocie wokół prostej 
przeprowadzającym punkt 
na punkt 
Wobec tego 
oraz 
i wynikające stąd równości 
oraz 
Za 
wystarczy teraz przyjąć obraz punktu 
przy takim obrocie wokół prostej 
który posyła 
w płaszczyznę trójkąta 
(są dwa takie punkty).