Zadanie ZM-1487
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: marzec 2016
- Publikacja elektroniczna: 29 lutego 2016
W trójkąt 
wpisany jest okrąg o promieniu 
Proste styczne do okręgu i równoległe do boków trójkąta odcinają od niego trzy trójkąty. Wykaż, że suma promieni okręgów wpisanych w te trzy trójkąty jest równa 
oznaczają odpowiednio promienie okręgów wpisanych w trójkąty 
i 
a 
- obwody tych trójkątów. Ponadto niech 
oznacza obwód trójkąta 
oraz punktów 
) otrzymujemy
wynika, że dla 
zachodzi równość
