Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

XI Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów»Zadanie 4

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: XI OMG
Zadanie pochodzi z artykułu XI Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
Publikacja w Delcie: październik 2015
Publikacja elektroniczna: 30-09-2015

Dany jest trójkąt $ABC,$ w którym $?ACB |$ Na trójkącie tym opisano okrąg $o.$ Punkt $X$ jest środkiem tego łuku $BC$ okręgu $o, |$ który nie zawiera punktu $A,$ a punkt $Y |$ jest środkiem tego łuku $CA$ okręgu $o, |$ który nie zawiera punktu $|B.$ Udowodnij, że prosta $Y X$ jest styczna do okręgu wpisanego w trójkąt $|ABC.$